Меню

Устный счет 6 класс математика как сделать

Презентация по математике для 6 класса «Приемы устного счета»

Выбранный для просмотра документ Приемы устного счета.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Приёмы устного счёта: гениальность или метод?» МБОУ Матвеево-Курганская сош №3 Работу выполнила учитель математики Вакалова Н. Н., I категория 2014 год

Две тысячи веников, пятьсот голиков, по три денежки сотня— много ли рублей? Старинная русская загадка Определите, на какой день недели будет приходиться 1 января 2015 года? В наш век новых технологий и развития компьютерной техники разговор об устном счете может показаться неуместным, однако и сегодня гибкость ума является предметом гордости людей, а способность производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление. Попробуйте, например, не выполняя никаких записей, разгадать старинную загадку: «Две тысячи веников, пятьсот голиков (веник из голых прутьев), по три денежки сотня— много ли рублей?». Или определите, на какой день недели будет приходиться 1 января 2015 года?

1+2+3+…..+97+98+99+100= Карл Гаусс (1+100)+(2+99)+…..+(50+51)=101·50=5050 Сложно? Тогда попробуйте устно найти сумму всех чисел от 1 до 100. Немецкий ученый Карл Гаусс решил эту задачу в возрасте 10 лет. Пока учитель диктовал классу задание, у него уже был готов ответ. Как он складывал числа от 1 до 100? Группируем слагаемые с краев, получаем 50 пар по 101, а сумма равна 5050. Такие задачи приводят обычного человека в тупик. А некоторые люди с легкостью их решают. Они обладают феноменальной способностью производить в уме математические действия буквально с астрономическими числами, рассчитывать день недели любого, сколь угодного далекого года, запоминать в прямой и обратной последовательности большое количество слов и цифр. Издавна их называют «люди – счетчики». А что же делать нам, не обладающими такими уникальными способностями? Можно ли научиться быстро считать в уме? Эти вопросы стали для меня толчком для работы над вопросом «Приемы быстрого устного счета: гениальность или метод?»

Богданов – Бельский «УСТНЫЙ СЧЕТ» Начав работу над этим вопросом, я узнала, что эта проблема нашла свое отражение даже в работах живописцев. У известного русского художника Богданова-Бельского есть картина, изображающая занятия устным счетом. На картине мы видим деревенскую школу конца XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме. Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский, разработал уникальную методику обучения устному счёту.

Умножение на пальцах Положите обе руки на стол и пронумеруйте пальцы, начиная с мизинца левой руки. Чтобы умножить однозначное число на 9, поднимите палец с порядковым номером множителя. Число пальцев слева от него – число десятков, а справа – число единиц. С простейшим приемом быстрого умножения однозначного числа на 9 я познакомилась при чтении книги Олехника «Старинные занимательные задачи». Он очень прост. Положите обе руки на стол и пронумеруйте пальцы, начиная с мизинца левой руки. Чтобы умножить число на 9, поднимите палец с порядковым номером множителя. Число пальцев слева от него – число десятков, а справа – число единиц. Этот прием требует механического запоминания.

Мне же были интересны способы быстрых вычислений, которые могут пригодиться на уроках математики в школе и не только. С такими приемами я познакомилась при изучении книги Якова Перельмана «Быстрый счет». Они рассчитаны на средние способности и имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни.

Способы быстрого сложения чисел Поразрядное сложение чисел 16+38+27=(10+30+20)+(6+8+7)=60+21=81 Прибавление к одному числу отдельных разрядов другого числа, всегда начиная с высших 96+47=(96+40)+7=136+7=143 Сложение с использованием свойств действий с числами 12+63+28=(12+28)+63=40+63=103 При выполнении быстрого сложения чисел самым универсальным, на мой взгляд, является прибавление к одному числу отдельных разрядов другого числа, всегда начиная с высших. Например, 96+47=(96+40)+7=143

Поразрядное вычитание 574-243=(500-200)+(70-40)+(4-3) = = 300+30+1=331 Вычитание с использованием свойств действий с числами 647 –256= 647-200-50-6= 391 Способы быстрого вычитания чисел При выполнении быстрого вычитания мне понравился метод вычитания с использованием свойств действий с числами. Например, 647 –256= 647-200-50-6= 391

Способы быстрого вычитания чисел Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого 67-48=(67+1)-48-1=(68-48)-1=20-1=19 Вычитание путем округления уменьшаемого или вычитаемого или одновременно обоих Если уменьшаемое и/или вычитаемое близки к круглому числу, то их заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением: 824 – 396=824–(400–4)=(824–400)+4 = =424+4=428 Удобно также выполнять вычитание путем округления уменьшаемого или вычитаемого или одновременно обоих. Например, чтобы из 824 вычесть 396, можно 396 заменить разностью 400 и 4 и тогда из 824 нужно вычесть 400 и прибавить 4.

Способы быстрого умножения чисел Умножение на однозначное число Чтобы устно умножить число на однозначный множитель, умножают сначала десятки множимого, затем единицы и оба результата складывают: 27·8=20·8+7·8=160+56=216 Интересны способы быстрого умножения. Оказывается, чтобы устно умножить число на однозначный множитель, умножают сначала десятки, затем единицы и оба результата складывают. Например, 27·8=20·8+7·8=160+56=216

Способы быстрого умножения чисел Умножение на двузначное число Если оба множителя двузначные, то мысленно разбиваем один из них на десятки и единицы. 41·16=41·10+41·6=410+246=656 Разбивать на десятки и единицы выгодно тот множитель, в котором они выражены меньшими числами. 12·29=29·10+29·2=290+58=348 Также можно выполнить умножение двузначных чисел. Мысленно один из них разбиваем на десятки и единицы и выполняем похожие действия.

Читайте также:  Как сделать поделку для деда мороза своими руками

Способы быстрого умножения чисел Умножение на 4 и на 8 Чтобы число умножить на 4; 8 его последовательно удваивают: 127·4=(127·2)·2=(254)·2=508 225·8=(225·2)·4=(450·2)·2=900·2=1800 А знаете ли Вы, как можно легко число умножить на 4? Оказывается, его надо просто два раза удвоить.

Способы быстрого умножения чисел Теперь я могу быстро число умножить на 5. Так как 5=10:2, поэтому, чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2, т. е. к числу приписываем нуль и делим пополам. Чтобы 228 умножить на 5, можно 2280 разделить пополам. Получаем 1140.

Способы быстрого умножения чисел А чтобы число умножить на 0,5, надо его просто разделить на 2. Например, чтобы 184 умножить на 0,5, можно 184 разделить на 2. Получится 92.

Способы быстрого умножения чисел Умножение на 1,5 и на 15 Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину: 34·1,5=34+17=51 Чтобы умножить число на 15, нужно исходное число умножить на 10 и прибавить половину полученного произведения: 45·15=450+225=675 Часто в повседневной жизни нам приходится умножать число на 1,5 или на 15. Это легко сделать так. Чтобы число умножить на 1,5, надо к исходному числу прибавить половину. Например, 34·1,5=34+17=51.

Способы быстрого умножения чисел Умножение на 11 Следует “раздвинуть” цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд: 34·11=3(3+4)4=374 +14 68·11=6(6+8)8=748 Я думаю, многим из вас знаком способ умножения двузначного числа на 11. Раздвиньте цифры числа и запишите между ними их сумму. Если получится сумма больше 9, перенесите десяток в старший разряд.

Способы быстрого деления чисел Последовательное деление Если делитель является составным числом, то разлагаем его на два или большее число множителей, а потом выполняем последовательное деление: 240:15=(240:3):5=80:5=16. При делении в уме можно делитель разложить на два или несколько множителей, а потом выполняем последовательное деление. Например, 240:15=(240:3):5=80:5=16.

Способы быстрого нахождения нескольких процентов от числа Для нахождения 1%, 2%, 5%, 10%, 25%, 50%, удобно применять таблицу: Чтобы найти 1%, 2%, 5%, 10%, 25%, 50% от числа, удобно применять такую таблицу. Тогда, чтобы найти 25% от 88, можно 88 разделить на 4. Получится 22.

Результаты работы Обычный Человек может: Овладеть приемами быстрого устного счета; С помощью устного счета развивать механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться. Развивать каждого из нас помогают Устные упражнения Из выше рассмотренного следует, что вычислительные навыки надо развивать, и, что развить их может каждый человек, независимо от его феноменальных математических способностей, хотя бы, для того чтобы не стать жертвой обмана в магазине или на рынке.

Источник

Выбранный для просмотра документ Действия с рациональными числами 6 класс.doc

Выбранный для просмотра документ Раскрытие скобок и приведение подобных 6 класс Устно.doc

2.Приведи подобные слагаемые

Выбранный для просмотра документ алгоритм НОК и НОД.doc

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Читайте также:  Как сделать чтобы в viber не приходили сообщения

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОД (а;в)

Чтобы найти НОД чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Подчеркнуть одинаковые множители в разложениях.

3. Найти произведение найденных одинаковых множителей

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОДК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОДК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Математика 6 класс

Алгоритм нахождения НОК (а;в)

Чтобы найти НОК чисел, нужно:

1. Разложить эти числа на простые множители.

2. Выписать множители из разложения одного из чисел.

3.Добавить из разложения второго числа те множители, которых нет в первом числе и перемножить эти множители.

Выбранный для просмотра документ алгоритм решения уравнений.docx

М-6 Алгоритм решения уравнений

Чтобы решить уравнение, нужно:

3.Привести подобные слагаемые.

5. Сделать проверку.

М-6 Алгоритм решения уравнений

Чтобы решить уравнение, нужно:

3.Привести подобные слагаемые.

5. Сделать проверку.

М-6 Алгоритм решения уравнений

Чтобы решить уравнение, нужно:

3.Привести подобные слагаемые.

5. Сделать проверку.

М-6 Алгоритм решения уравнений

Чтобы решить уравнение, нужно:

3.Привести подобные слагаемые.

5. Сделать проверку.

М-6 Алгоритм решения уравнений

Чтобы решить уравнение, нужно:

3.Привести подобные слагаемые.

5. Сделать проверку.

Карточки для устного счета можно использовать для отработки вычислительных навыков на уроках математики в 6 классе по теме «Действия с рациональными числами», «Раскрытие скобок», «Приведение подобных слагаемых».

Можно применять как для совместной работы класса, так и индивидуально. Материалы лучше распечатать для каждого обучающегося и использовать как раздаточный материал.

Примеры взяты для устной работы и направлены на закрепление правил действий с рациональными числами, раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Также используюся алгоритмы для нахождения НОК и НОД чисел, алгоритм решения уравнений. При необходимости, алгоритмы выдаются каждому обучающемуся.

Номер материала: ДБ-031191

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Таблицы для проведения устного счета в 6-м классе

Разделы: Математика

Читайте также:  Как сделать паяльник для сварки пластиковых труб

Трудно переоценить роль вычислительных навыков в школьном курсе математики. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и т.д. нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой

Чтобы успешно формировать устные вычислительные навыки мной были составлены таблицы – тренажеры для проведения устного счета на уроках математики в 6 классе. Таблицы имеют однотипную структуру, предусматривают задания различные по уровню сложности. Это позволило разнообразить использование таблиц, учитывать уровень подготовленности учащихся.

Таблица «Умножение дробей» (приложение №1)

Данная таблица имеет 6 строк и 7 столбцов. Каждая строка включает в себя однотипные задания, с увеличением номера строки увеличивается уровень сложности задания. Например:

Данная структура таблицы позволяет использовать ее поэтапно в соответствии с изученными вычислительными приемами. Работая построчно, отрабатывается конкретный вычислительный прием. Зачет по данной теме целесообразно провести по столбцам. Таким образом, можно отследить сформированность вычислительного навыка различных случаев умножения дробей.

Универсальность данной таблицы просматривается еще и в том, что ее можно использовать при изучении темы «Деление дробей». В этом случае необходимо дать детям инструкцию о том, что при выполнении заданий знак умножения необходимо заменить знаком деления. После изучения темы «Деление дробей» так же можно провести зачет с помощью данной таблицы. На уроках закрепления темы «Умножение и деление дробей» с целью разграничения действий умножения и деления можно предложить учащимся следующие задания:

Одним из значимых навыков, который приобретают учащиеся 5 – 6 классов является навык решения уравнений. В 5 классе дети знакомятся со способом решения уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий. В 6 классе до изучения темы «Решение уравнений» дети, встречаясь с уравнениями, решают их ранее известным способом (на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий). Поэтому очень важным является сформированность данного навыка. Закрепить его и отработать позволяет таблица «Решите уравнение». (см. Приложение № 2)

Данная таблица состоит из 3 столбцов и 15 строк. Каждый столбец содержит уравнения одной степени сложности. В 1 столбце содержатся уравнения, решая которые дети оперируют только целыми положительными числами, во 2 столбце уравнения с десятичными дробями, в 3 столбце уравнения со смешанными числами. Уравнения каждой строки являются однотипными. При работе по данной таблице можно использовать следующие задания:

В 6 классе дети впервые знакомятся с понятием ПРОПОРЦИЯ.

В данной работе мной представлены 2 вида таблиц (Приложение № 3). Таблица № 1 называется «Верна ли пропорция?». Работая по этой таблице, дети учатся видеть в разных способах записи пропорцию (записанную с помощью знака деления и с помощью дробной черты),отрабатывается определение пропорции, совершенствуются вычислительные навыки. Таблица №2 направлена на отработку навыка нахождения неизвестного члена пропорции. Как в качестве домашнего задания, так и задания для классной работы можно предложить следующее:

Для своеобразного итога изучения темы: «Действия с десятичными дробями» мной была составлена таблица с аналогичным названием. (см. Приложение № 4)

Таблица содержит 3 столбца примеров с десятичными дробями на все арифметические действия. В каждой строке задания однотипные, столбцы по уровню сложности не отличаются.

Вторая глава учебника знакомит шестиклассников с понятием положительных и отрицательных чисел. И одной из задач учителя становится выработка навыка устных вычислений с положительными и отрицательными числами. Для решения этой задачи, мной была составлена таблица «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» (см. Приложение № 8).

Данная таблица имеет 6 столбцов и 20 строк. В каждом столбце собраны задания одного вида:

Данная таблица используется при изучении нескольких вопросов в теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками». А именно:

В зависимости от изучаемого вопроса могут варьироваться задания, предлагаемые к данной таблице:

Для отработки навыка умножения и деления положительных и отрицательных чисел я составила соответствующую таблицу.

Таблица «Умножение и деление чисел с разными знаками» (см. Приложение № 6) состоит из 4 столбцов и 20 строк. Предлагаемые задания разбиты на группы-столбцы:

Задания, которые можно предложить учащимся по данной таблице, также разнообразны, рассмотрим некоторые из них:

Для окончательного формирования устного вычислительного навыка по теме « Действия с числами с разными знаками», я составила сводную таблицу (см. Приложение № 7). Данная таблица содержит 120 заданий на все изучение арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Все задания разбиты на 4 столбца:

С помощью подобных таблиц учителю можно организовывать устную работу учащихся на уроке и дома и по алгебраическому материалу, изучаемому в 6 классе. Для эффективного усвоения и формирования соответствующего навыка мной была составлена таблица «Приведение подобных». (см. Приложение № 8)

Данная таблица содержит в себе задания на отработку только одного навыка – приведение подобных. Задания из таблицы можно использовать как для устной работы, так и для небольших самостоятельных работ, выполняемых с запись ответов. Выполнение достаточно большого количества однотипных заданий позволит сформироваться прочному навыку этого вида деятельности.

При изучении темы «Решение уравнений» полезно будет еще раз вернуться к таблице уравнений (см. Приложение № 2). В качестве заданий можно предложить ученикам следующие:

Источник

Adblock
detector